精英家教網(wǎng)如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為
 
米.
分析:構造相應的直角三角形,利用勾股定理及影長與實物比求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,延長AD交BC的延長線于點F,過點D作DE⊥BC的延長線于點E.
∵∠DCE=30°,CD=8米,
∴CE=CD•cos∠DCE=8×
3
2
=4
3
(米),
∴DE=4米,
設AB=x,EF=y,
∵DE⊥BF,AB⊥BF,
∴△DEF∽△ABF,
DE
AB
=
EF
BF
,即
4
x
=
y
20+4
3
+y
…①,
∵1米桿的影長為2米,根據(jù)同一時間物高與影長成正比可得,
1
2
=
x
20+4
3
+y
…②,
①②聯(lián)立,解得x=14+2
3
(米).
故答案為:14+2
3
點評:此題主要考查學生對坡角及坡度問題的掌握情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為(  )
A、9米
B、28米
C、(7+
3
)
D、(14+2
3
)米

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30º角,且此時測得1米桿的影長為2米,求電線桿的高度

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷(義橋?qū)嶒瀸W校 徐江)(解析版) 題型:選擇題

(2005•黃石)如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為( )

A.9米
B.28米
C.
D.(14+2)米

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