【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為（ ）

A．49 B．25 C．13 D．1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24．根據(jù)完全平方公式即可求解． 由于大正方形的面積25，小正方形的面積是1，

則四個(gè)直角三角形的面積和是25﹣1=24，即4×ab=24， 即2ab=24，a2+b2=25， 則（a+b）2=25+24=49．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】－5的相反數(shù)為_________．

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【題目】分解因式：m2（x-y）-4（x-y）=___________________ .

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【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式；

(2)求△MCB的面積S△MCB.

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【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長(zhǎng)是9

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【題目】如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

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【題目】因式分解：xy2﹣4x=__．

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【題目】如果單項(xiàng)式﹣x3ym﹣2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=____．

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【題目】（1）計(jì)算：（2a+b）（a﹣b）﹣（8a3b﹣4a2b2）÷4ab
（2）分解因式：x3﹣9xy2 ．

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