【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形，點(diǎn)恰好在弧上，則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留）．

【答案】

【解析】

連接CD，證明△BDN≌△CDM，則S四邊形DMCN= S△BDC，由S陰影=S扇形FDE－S△BDC計(jì)算即可得到結(jié)論．

連接CD，如圖所示．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴CD=DB，∠CDB=90°，∠DCA=∠DCB=∠B=45°．

∵∠EDF=90°，∴∠MDC+∠CDN=∠CDN+∠BDN=90°，∴∠MDC=∠NDB．

∵AB=，∴DB=DC=．

在△BDN和△CDM中，∵∠B=∠DCM，BD=CD，∠MDC=∠NDB，∴△BDN≌△CDM，∴S四邊形DMCN= S△BDC，∴S陰影= S扇形FDE－S四邊形DMCN = S扇形FDE－S△BDC==﹣1．

故答案為：﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)、、在軸上，且，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)、、，分別過點(diǎn)、、作軸的平行線，分別與軸交于點(diǎn)、、，連接、、，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在上，若，則的度數(shù)為（　　　�。�

A.45°B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且．

求證：是的切線；

若，求的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得12000元的銷售利潤？

（2）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長．

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