精英家教網(wǎng)如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為
 
．
分析：根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，設(shè)出原來矩形的長與寬，就可得到一個方程，解方程即可求得．
解答：解：根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
AE
AB
=
AB
AD
．
設(shè)AD=x，AB=y，則AE=
1
2
x．則
1
2
x
y
=
y
x
，即：
1
2
x2=y2．
∴
x2
y2
=2．
∴x：y=
2
：1．
即原矩形長與寬的比為
2
：1．
故答案為：
2
：1．
點評：本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)相似形的對應邊的比相等，把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程問題，正確分清對應邊，以及正確解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB=
5
，
BC
OC
=
1
2
，求點A′的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，則∠AED′等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=55°，則∠AED′等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使0A、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片0ABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若0A=10，AB=5，則點A′的坐標為
（6，8）
．

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