【題目】如圖（9）所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，．如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結(jié)果精確到）？

【答案】支架DC的高應(yīng)為119cm．

【解析】

過A作AE∥BC，則∠EAF=∠CBG=θ2，EC=AB=25cm，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用θ1、θ2表示出DF、EF的值，再根據(jù)DC=DE+EC進(jìn)行解答即可．

解：如圖所示，過A作AE∥BC，則∠EAF=∠CBG=θ2，

EC=AB=25cm
∵Rt△DAF中：∠DAF=θ1，DF=AFtanθ1，
Rt△EAF中：∠EAF=θ2，EF=AFtanθ2，
∴DE=DF-EF=AF（tanθ1-tanθ2）
又∵AF=140cm，tanθ1=1.082，tanθ2=0.412，
∴DE=140×（1.082-0.412）=93.8，
∴DC=DE+EC=93.8+25=118.8cm≈119cm．
答：支架DC的高應(yīng)為119cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長為8，點(diǎn)是的內(nèi)心，，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段、于、兩點(diǎn)，連接，給出下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)也一定是的外心；②；③四邊形的面積始終等于；④周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知AB＝OA，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧交AB于M，交AC于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E；③作射線AE交BC于點(diǎn)F，連接DF．若AB＝，則線段DF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)A(a，4)和點(diǎn)B(8，﹣1)．

（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）延長AO與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C，連接BC，求ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（3，m）．

（1）填空：一次函數(shù)的表達(dá)式為　 　，反比例函數(shù)的表達(dá)式為　 　；

（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）

A.2+B.C.D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一根木棒AB，斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動(dòng)時(shí)，同時(shí)B端沿射線OM向右滑動(dòng)，實(shí)踐發(fā)現(xiàn)木棒的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是一個(gè)優(yōu)美的幾何圖形，我們把這樣的點(diǎn)叫優(yōu)美點(diǎn)．如果木棒AB長為4，與地面的傾斜角∠ABO＝60°．

（1）當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，同時(shí)B端沿射線OM向右滑動(dòng)到B′時(shí)，木棒的中點(diǎn)P所經(jīng)過的路徑長為多少？

（2）若點(diǎn)P為OB上由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的一運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，連接AP．

①如圖2，設(shè)AP的中點(diǎn)為G，問點(diǎn)G是不是優(yōu)美點(diǎn)，如是，請(qǐng)求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中G所經(jīng)過的路徑長．

②如圖3，過點(diǎn)B作BR⊥AP，垂足為點(diǎn)R．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)R是不是優(yōu)美點(diǎn)，如是，請(qǐng)求出點(diǎn)R所經(jīng)過的路徑長．

（3）如圖4，若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PQ，S為PQ的中點(diǎn)，則在PQ的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)S經(jīng)過的路徑長為多少？（直接寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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