Question

若一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的

1

3

小10°，則這個(gè)角的余角是

 

°，這個(gè)角的補(bǔ)角是

 

°．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)角為α，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角，然后根據(jù)題意列出方程，解方程得到這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義解答．

解答：解：設(shè)這個(gè)角為α，則這個(gè)角的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，
根據(jù)題意得，90°-α=

1

3

（180°-α）-10°，
解得α=60°，
∴這個(gè)角的余角為90°-60°=30°，
補(bǔ)角為180°-60°=120°．
故答案為：30，120．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余角與補(bǔ)角的定義，熟記“互為余角的和等于90°，互為補(bǔ)角的和等于180°”是解題的關(guān)鍵．