【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，且∠EAF=45°，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：
（1）EA是∠QED的平分線；
（2）
．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)線段關(guān)系進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFE（SAS），進(jìn)而利用勾股定理得出答案．
試題解析：（1）∵將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，∴∠QAF=90°，∵∠EAF=45°，∴∠QAE=45°，∴EA是∠QED的平分線；
（2）∵將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，在△AQE和△AFE中，∵AQ=AF，∠QAE=∠FAE，AE=AE，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴QE=EF，在Rt△QBE中，
，則
．
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．
（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？
（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某綠色食品有限公司準(zhǔn)備購進(jìn)A和B兩種蔬菜，B種蔬菜每噸的進(jìn)價比A中蔬菜每噸的進(jìn)價多0.5萬元，經(jīng)計算用4.5萬元購進(jìn)的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進(jìn)的B種蔬菜的噸數(shù)相同，請解答下列問題：
（1）求A，B兩種蔬菜每噸的進(jìn)價；
（2）該公司計劃用14萬元同時購進(jìn)A，B兩種蔬菜，若A種蔬菜以每噸2萬元的價格出售，B種蔬菜以每噸3萬元的價格出售，且全部售出，請求出所獲利潤W（萬元）與購買A種蔬菜的資金a（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù)，若公司欲將（2）中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學(xué)，甲種電腦每臺2100元，乙種電腦每臺2700元，請直接寫出有幾種購買電腦的方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D．DF⊥AC，垂足為F，DE⊥BC，垂足為E．給出下列4個結(jié)論：①CE=CF；②∠ACB=∠EDF；③DE是⊙O的切線；④
．其中一定成立的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
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