【題目】小明跳起投籃，球出手時離地面 m，球出手后在空中沿拋物線路徑運動，并在距出手點水平距離4m處達到最高4m．已知籃筐中心距地面3m，與球出手時的水平距離為8m，建立如圖所示的平面直角坐標系．

（1）求此拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請說明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？

【答案】
（1）解：設拋物線為y=a（x﹣4）2+4，

將（0， ）代入，得a（0﹣4）2+4= ，

解得a=﹣ ，

∴所求的解析式為y=﹣ （x﹣4）2+4


（2）解：令x=8，得y=﹣ （8﹣4）2+4= ≠3，

∴拋物線不過點（8，3），

故不能正中籃筐中心；

∵拋物線過點（8， ），

∴要使拋物線過點（8，3），可將其向上平移 個單位長度，故小明需向上多跳 m再投籃（即球出手時距離地面3米）方可使球正中籃筐中心


【解析】（1）根據(jù)頂點坐標（4，4），設拋物線的解析式為：y=a（x﹣4）2+4，由球出手時離地面 m，可知拋物線與y軸交點為（0， ），代入可求出a的值，寫出解析式；（2）先計算當x=8時，y的值是否等于3，把x=8代入得：y= ，所以要想球經過（8，3），則拋物線得向上平移3﹣ = 個單位，即球出手時距離地面3米可使球直接命中籃筐中心．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖像．根據(jù)圖像回答下列問題：

(1)小明到達離家最遠的地方需________小時，此時離家________千米；

(2)小明出發(fā)2個小時后離家________千米；

(3)小明出發(fā)________小時后離家12千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書店購書后，走了100m到達玩具店，再走﹣65m到達花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達文具店，最后走了10m到達公交車站．

（1）書店距花店有多遠？

（2）公交車站在書店的什么位置？

（3）若小明在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，小明從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經過點（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2．求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差S甲2= ，試計算乙六次測試成績的方差；根據(jù)（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點，l3和l1，l2分別交于點C，D，P是線段CD上的動點(點P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 中，已知點 ， ．若平移點 到點 ，使以點 ， ， ， 為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個單位，再向下平移1個單位
B.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．

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同步練習冊答案