24、如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高CD（裁剪線）剪一刀，從這個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分能拼成一個(gè)四邊形A′BCD（見(jiàn)示意圖1）．
（1）猜一猜：四邊形A′BCD一定是
平行四邊形
形；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖（1）形狀不同的四邊形，并在圖（2）中畫(huà)出示意圖．
分析：（1）想一想：判斷四邊形A′BCD是平行四邊形的依據(jù)是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，
（2）可以讓DC與CD重合后得到的也是一個(gè)平行四邊形；
解答：解：（1））∵∠ACD=∠BDA′=∠DBC=45°，A′D=BC=AC，∴可以用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
（2）如圖2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形和矩形等腰梯形，直角梯形的拼接．有一定難度，屬于難題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高BD剪下，與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形BCFD（見(jiàn)示意圖①）
（1）想一想判斷四邊形BCFD是平行四邊形的依據(jù)是
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
．（用平行四邊形的判定方法敘述）
（2）做一做按上述方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫(huà)出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一個(gè)等腰直角三角形以它的對(duì)稱軸為折痕不斷地對(duì)折下去，…如果對(duì)折2次，則所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的
 
倍；如果對(duì)折2008次，則所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的
 
倍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、嘗試：如圖，把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形ABCD，如示意圖1．（以下有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明）
（1）猜一猜：四邊形ABCD一定是
平行四邊形
；
（2）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖1不同的四邊形，并在圖2中畫(huà)出示意圖．
探究：在等腰直角△ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形．
（1）想一想：你能拼得四邊形分別是
平行四邊形、矩形或者等腰梯形
（寫(xiě)出兩種即可）：
（2）畫(huà)一畫(huà)：請(qǐng)分別在圖3、圖4中畫(huà)出你拼得的這兩個(gè)四邊形的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的高BD（裁剪線）剪一刀，從這個(gè)三角形中裁下一部分，與剩下部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD（見(jiàn)示意圖A）．
①猜一猜，四邊形A′BCD一定是
 
形．
②試一試，按上述裁剪方法，請(qǐng)你拼一個(gè)與圖A形狀不同的四邊形，并在圖B中畫(huà)出示意圖．
（2）在等腰直角三角形△ABC中，請(qǐng)你找出與（1）不同的裁剪線，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊的四邊形，請(qǐng)你在圖C中畫(huà)出你拼得的特殊的四邊形的示意圖．
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