【題目】如圖，ABCD是一塊邊長為4米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀，其中點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AD的延長線上，DG= 2BE．設(shè)BE的長為x米，改造后苗圃AEFG的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需寫自變量的取值范圍）；

（2）根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等，請問此時BE的長為多少米？

【答案】（1）y=-2x+4x+16；（2）2米

【解析】

（1）若BE的長為x米，則改造后矩形的寬為米，長為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即可．

解：（1）∵BE邊長為x米，

∴AE=AB-BE=4-x，AG=AD+DG=4+2x

苗圃的面積=AE×AG=(4-x)(4+2x)

則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4x+16

（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16

解得：x=0(舍）x=2

答：此時BE的長為2米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績,對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試,經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績,將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象過點(diǎn)C，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD=16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速向點(diǎn)A運(yùn)動，速度為2cm/s；同時，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO方向勻速向點(diǎn)O運(yùn)動，速度為1cm/s，EF∥BC，交OC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)P、E中有一點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，線段EF也停止運(yùn)動，連接PE、DF（0<t<5）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PE∥AB？

（2）設(shè)四邊形EFDP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）是否存在某一時刻t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（4）連接FP，是否存在某一時刻t，使得FP⊥AD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機(jī)抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為（、、為常數(shù)，），且，下列說法：①；②；③方程有兩個不同根、，且；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個不同交點(diǎn)，其中正確的個數(shù)是（ ）．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知C（3，4），以點(diǎn)C為圓心的圓與y軸相切．點(diǎn)A、B在x軸上，且OA=OB．點(diǎn)P為⊙C上的動點(diǎn)，∠APB=90°，則AB長度的最小值為（　　）

A.4B.3C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；

（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求的面積；

（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

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