【題目】如圖(1),已知Aa,0),B0,b),且滿(mǎn)足a

1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)在(1)的條件下,Q為直線AB上一點(diǎn),且滿(mǎn)足SAOQ2SBOQ,求Q點(diǎn)的縱坐標(biāo);

3)如圖(2),E點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng),且在B點(diǎn)上方,過(guò)EAB的平行線,交x軸于點(diǎn)C,∠CEO的平分線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)F.問(wèn):點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠F的大小是否發(fā)生改變?若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的值.

【答案】1A(﹣6,0),B0,4);(2Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為8;(3)∠F的大小不變,∠F135°

【解析】

1)根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式,分別求出ab,得到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);

2)分Q在線段AB上、Q在點(diǎn)B上方、QA點(diǎn)下方三種情況,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算;

3)根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)計(jì)算,得到答案.

1)由題意可得:b4≥04b≥0,

b4

a=﹣6,

A(﹣6,0),B0,4);

2)∵A(﹣6,0),B0,4),

OA6,OB4

SAOB×4×612,

Q在直線AB上,

所以點(diǎn)Q位置有3種可能,設(shè)點(diǎn)Qx軸的距離為h,

當(dāng)Q在線段AB上時(shí),

SAOQ2SBOQ,

SAOQ8SBOQ4,

×6×h8

解得,h,

Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為;

當(dāng)Q在點(diǎn)B上方時(shí),∵SAOQ2SBOQ,SAOQSAOB+SBOQ,

SAOBSBOQ,

SAOQ24,

×6×h24

解得,h8

Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為8;

當(dāng)QA點(diǎn)下方時(shí),不符合題意,

綜上所述,Q點(diǎn)縱坐標(biāo)為8;

3)∠F的大小不變,

理由如下:∵ABCE

∴∠BAO=∠ECO,∠ADF=∠CEF

∵∠EOC90°,

∴∠ECO+CEO90°,

AF平分∠BAOEF平分∠CEO,

∴∠DAFBAO,∠CEFCEO,

∴∠DAFECO,∠ADFCEO

∴∠DAF+ADFECO+ CEO

(∠ECO+CEO

×90°

45°,

∴∠F180°﹣(∠DAF+ADF

180°45°

135°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,AB的垂直平分線交ABN,交ACM

1)若∠C 70°,求的度數(shù);

2)若∠C α,請(qǐng)用含α的式子表示;

3)連接MB,若AB 8BC 6

①求的周長(zhǎng);

②在直線上是否存在點(diǎn)P,使(PB+CP)的值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求(PB+CP)的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(  )

A. B. C. D.

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【題目】已知點(diǎn)P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各題:

(1)若點(diǎn)P在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P   

(2)若Q(5,8),且PQy軸,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P   ;

(3)若點(diǎn)P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2018+2018的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在三邊上,E是AC的中點(diǎn),AD、BE、CF交于一點(diǎn)G,BD=2DC,SGEC=3,SGDC=4,則ABC的面積是_____

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【題目】如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的垂線,在射線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合),連接,過(guò)點(diǎn)的垂線,垂足為點(diǎn),在射線上取點(diǎn),使得,已知

(1)當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

(2)過(guò)點(diǎn)垂直于直線于點(diǎn),在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的大小隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化,在這個(gè)變化過(guò)程中線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,求出的長(zhǎng);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖2,當(dāng)時(shí),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),求的度數(shù).

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設(shè)直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為如圖,求弦CD的長(zhǎng);

將直線l向上平移2個(gè)單位,得直線m,如圖2,求證:直線m相切;

的前提下,設(shè)直線m切于點(diǎn)P,Q上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P,交直線QA于點(diǎn)如圖,則的最大面積為______.

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