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【題目】如圖,在6×8的網格圖中,每個小正方形邊長均為1dm,點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.

1)以O為位似中心,在網格圖中作△ABC′和△ABC位似,且位似比為12;

2)臺風“山竹”過后,深圳一片狼藉,小明測量發(fā)現一棵被吹傾斜了的樹影長為3米,與地面的夾角為45°,同時小明還發(fā)現大樹樹干和影子形成的三角形和△ABC相似(樹干對應BC邊),求原樹高(結果保留根號)

【答案】(1)見解析(2)2

【解析】

1)在OA,OBOC上分別截取OAOA,OBOBOCOC,首尾順次連接A,B,C即為所求;

2)先得出OBOC4,BC4,∠ABC=∠DEF45°,從而由DEF∽△ABC,代入求出EF即可得答案.

1)如圖1所示,A′B′C′即為所求.

2)∵OBOC4,∠COB=90°

∴∠OBC45°,BC 4,

∵∠DEF45°, ∴∠OBC=∠DEF

∵△DEF∽△ABC,

,即,

EF2,

答:原樹高為2米.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2

的值.

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【題目】如圖1,拋物線C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.已知點A的坐標為(﹣1,0),點O為坐標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.

(1)求出拋物線C1的解析式,并寫出點G的坐標;

(2)如圖2,將拋物線C1向下平移k(k0)個單位,得到拋物線C2,設C2與x軸的交點為A′、B′,頂點為G′,當A′B′G′是等邊三角形時,求k的值:

(3)在(2)的條件下,如圖3,設點M為x軸正半軸上一動點,過點M作x軸的垂線分別交拋物線C1、C2于P、Q兩點,試探究在直線y=﹣1上是否存在點N,使得以P、Q、N為頂點的三角形與AOQ全等,若存在,直接寫出點M,N的坐標:若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點,F為 CD邊上的點,且AE=AF,AB=4,設EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數關系式是____.

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【題目】閱讀對話,解答問題:

1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字,請用樹狀圖法或列表法寫出(a,b)的所有取值;

2)求在(a,b)中使關于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有實數根的概率.

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【題目】如圖①是一個直角三角形紙片,∠A=30°,將其折疊,使點C落在斜邊上的點C處,折痕為BD,如圖②,再將②沿DE折疊,使點A落在DC′的延長線上的點A′處,如圖③,若折痕DE的長是cm,則BC的長是(  )

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

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【題目】(本題滿分10分)如圖,已知的直徑AB=12cm,AC是的弦,過點C作的切線交BA的延長線于點P,連接BC

(1)求證:PCA=B

(2)已知P=40°,點Q在優(yōu)弧ABC上,從點A開始逆時針運動到點C停止(點Q與點C不重合),當ABQ與ABC的面積相等時,求動點Q所經過的弧長

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【題目】如圖1,滑動調節(jié)式遮陽傘的立柱垂直于地面,為立柱上的滑動調節(jié)點,傘體的截面示意圖為,中點,,.當點位于初始位置時,點重合(圖2).根據生活經驗,當太陽光線與垂直時,遮陽效果最佳.

(1)上午10:00時,太陽光線與地面的夾角為(圖3),為使遮陽效果最佳,點需從上調多少距離?(結果精確到

(2)中午12:00時,太陽光線與地面垂直(圖4),為使遮陽效果最佳,點在(1)的基礎上還需上調多少距離?(結果精確到

(參考數據:,,,

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【題目】已知關于x的一元二次方程

求證:該方程必有兩個實數根;

設方程的兩個實數根分別是,,若是關于x的函數,且,其中,求這個函數的解析式;

,若該一元二次方程只有整數根,且k是小于0的整數結合函數的圖象回答:當自變量x滿足什么條件時,?

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