【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工,計(jì)劃用50天時(shí)間完成整個(gè)工程:當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行,要求比原計(jì)劃提前18天完成整個(gè)工程,于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程.

1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?

2)若此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要多少天?

【答案】175天;(230

【解析】

1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天,根據(jù)一號(hào)施工隊(duì)完成的工作量+二號(hào)施工隊(duì)完成的工作量=總工程(單位1),即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
2)根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,即可求出結(jié)論.

解:(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天,根據(jù)題意得

解得:x=75

經(jīng)檢驗(yàn),x=75是原方程的解

答:由二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個(gè)工期需要75.

2)設(shè)此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要y,根據(jù)題意得

,

解得y=30(天)

經(jīng)檢驗(yàn)y=30是原方程的根,

∴此項(xiàng)工程一號(hào)、二號(hào)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)場(chǎng)施工,完成整個(gè)工程需要30.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知直線ACBD,且直線ABAC、BD分別交于AB兩點(diǎn),直線CDACBD分別交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB.

(1)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1),試找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系,并說(shuō)出理由;

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖2,圖3),問(wèn)∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?試分別利用圖2,圖3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之間的關(guān)系(點(diǎn)PA、B不重合).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形.

(1)利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE,交AD于E(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)在(1)所作的圖形中,求證:AB=AE.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的邊AB在x軸上,ABC=90°,AB=BC,OA=1,OB=4,拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)

(2)如圖,點(diǎn)P拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)P、Q分別向x軸作垂線,垂足為點(diǎn)D、E,記矩形DPQE的周長(zhǎng)為d,求d的最大值,并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖,點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MFAC于點(diǎn)F,連接MC,作MNBC交直線AC于點(diǎn)N,若MN將MFC的面積分成2:3兩部分,請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】計(jì)算:

(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)

(2)(﹣5)×6×÷(﹣2)

(3)﹣÷×(﹣9)

(4)(﹣1)4+5÷(﹣)×(﹣6)

(5)(+)×36

(6)﹣1﹣[1+(﹣12)÷6]×(﹣

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【題目】如圖所示,用三種大小不等的正方形①②③和個(gè)缺角的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD(不重疊且沒(méi)有縫隙),若GHaGKa+1,BFa﹣2

(1)試用含a的代數(shù)式表示:正方形②的邊長(zhǎng)CM的長(zhǎng)=   ,正方形③的邊長(zhǎng)DM的長(zhǎng)=   ;

(2)求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)(用含a的代數(shù)式表示);并求出當(dāng)a=3時(shí),長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EED∥BCAB于點(diǎn)D

1)求證:AEBC=BDAC;

2)如果SADE=3,SBDE=2,DE=6,求BC的長(zhǎng).

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【題目】如圖所示,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.

(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=3,BC=4,求四邊形OCED的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,8)、B(-4,m).

(1)求k1、k2b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)請(qǐng)直接寫出不等式的解集;

(4)若M(x1,y1)、N(x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限,并說(shuō)明理由.

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