Question

【題目】如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段和線段，點均在小正方形的頂點上．

(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形，點E在小正方形的頂點上，且的面積為5；

(2)在方格紙中畫出以為一邊的，點在小正方形的頂點上，的面積為4，射線與射線交于點，且，連接，請直接寫出線段的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析，EF＝ .

【解析】

（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)結合勾股定理得出符合題意的圖形；

（2）根據(jù)題意利用等腰直角三角形的性質(zhì)結合勾股定理得出符合題意的圖形．

解：（1）根據(jù)題意可知：AB=，因為、、 恰好構成以AB為斜邊的直角三角形，且面積= ，由此畫出圖形，如圖所示：△ABE即為所求；

（2）根據(jù)題意可知：CD= ，以CD為底，高為 的三角形面積為4，由此畫出△CDF，觀察可得BE∥CF，∵∠ABE=45°，∴延長AB、CF交于點N，∠CNA＝∠ABE=45°，

如圖所示：點N，F即為所求，EF＝．

故答案為：（1）見解析；（2）作圖見解析，EF＝ .