【題目】平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠3+∠1﹣∠2= ．

【答案】24°
【解析】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：

180°÷3=60°，

正方形的每個(gè)內(nèi)角是：

360°÷4=90°，

正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：

（5﹣2）×180°÷5

=3×180°÷5

=540°÷5

=108°，

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：

（6﹣2）×180°÷6

=4×180°÷6

=720°÷6

=120°，

則∠3+∠1﹣∠2

=（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°）

=30°+12°﹣18°

=24°．

所以答案是：24°．

【考點(diǎn)精析】掌握多邊形內(nèi)角與外角和正多邊形和圓是解答本題的根本，需要知道多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°；圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上， OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）求∠DOE的度數(shù)；

（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).

解：（1）如圖，因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線，

所以∠COD =∠AOC．

因?yàn)?/span>OE是∠BOC 的平分線，

所以 =∠BOC．

所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．

（2）由（1）可知∠BOE=∠COE = －∠COD= °.

所以∠AOE= －∠BOE = °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，平分，平分．

(1)若，則的度數(shù)為______；

(2)若，直線經(jīng)過點(diǎn)．

①如圖2，若，求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

②如圖3，若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交線段于點(diǎn)，試問在旋轉(zhuǎn)過程中的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變?若不變，求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)，若改變，請(qǐng)說明理由：

③如圖4，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直線，與線段交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系(用含的代數(shù)式表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線m與直線n垂直相交于O，點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動(dòng)，AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線．

（1）求∠ACB的大�。�

（2）如圖2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線，BD與AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；

（3）如圖3，過C作直線與AB交于F，且滿足∠AGO－∠BCF=45°，求證：CF∥OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD滿足AB：BC=1： ，把矩形ABCD對(duì)折，使CD與AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A′BF′E′，連結(jié)E′B，交A′F′于點(diǎn)M，連結(jié)AC，交EF于點(diǎn)N，連結(jié)AM，MN，若矩形ABCD面積為8，則△AMN的面積為（ ）

A.4
B.4
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，將△ABC水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位。

（1）讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求平移以后的圖形的面積 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點(diǎn)O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C，直線AC交雙曲線另一支于點(diǎn)E，連接DE，CD，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y1= ，直線AC解析式為y2=ax+b．

（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，求x的取值范圍；
（3）求△CDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對(duì)該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題:

(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計(jì)值為___________.

(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬(wàn)棵.

①估計(jì)這種樹苗成活___________萬(wàn)棵.

②如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬(wàn)棵?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點(diǎn)E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)，猜想四邊形EHFG的形狀并說明理由．

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