【題目】某校為了解本校初中學(xué)生在學(xué)校號召的“積極公益”活動中周末參加公益的時間(單位:h),隨機調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為________,圖①中m的值為________;
(2)求統(tǒng)計的這部分學(xué)生參加公益的時間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)統(tǒng)計的這部分學(xué)生周末參加公益時間的樣本數(shù)據(jù),若該校共有650名初中學(xué)生,估計該校在這個周末參加公益時間大于1h的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)40,25;(2)平均數(shù)1.5,眾數(shù)是1.5,中位數(shù)是1.5;(3)585人.
【解析】
(1)由題意根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),進(jìn)而求得m的值;
(2)由題意根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù);
(3)由題意根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生人數(shù).
解:(1)本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為:4÷10%=40,
,
故答案為:40,25;
(2)平均數(shù)是,
眾數(shù)是1.5,中位數(shù)是1.5;
(3)(人),
答:該校每天在校體育活動時間大于1h的學(xué)生有585人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(﹣1,0).若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t=0(t為實數(shù))在﹣1<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,則t的取值范圍是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1與y軸交于點C.
(1)試用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)將拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1沿直線y=﹣1翻折,得到的新拋物線與y軸交于點D.若m>0,CD=8,求m的值;
(3)已知A(2k,0),B(0,k),在(2)的條件下,當(dāng)線段AB與拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣1只有一個公共點時,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)求證:BD=CD;
(2)不在原圖添加字母和線段,對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形,寫出添加條件并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,頂點為一次函數(shù) 的圖像交軸于點是拋物線上-一點,點關(guān)于直線的對稱點恰好落在拋物線的對稱軸直線上(對稱軸直線與軸交于點).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求點的坐標(biāo);
(3)若點是第二象限內(nèi)拋物線上一點,關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點是,連接,點是線段上一點,點是坐標(biāo)平面內(nèi)一點,若四邊形是正方形,求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片的邊長為5,E是邊的中點,連接.沿折疊該紙片,使點B落在F點.則的長為______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 在邊長為且一個內(nèi)角為的菱形中, 點以每秒的速度從點出發(fā),沿的路徑運動,到點停止,點也以每秒的速度從點A出發(fā),沿方向運動,到點停止,兩點同時出發(fā),過點作⊥,與邊(或邊)交于點,的面積與點的運動時間(秒)的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方:將1-9這九個數(shù)字填入3×3的方格內(nèi),使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數(shù)中最大的數(shù)是( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將含30°角的直角三角板ABC(∠A=30°)繞其直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°),得到Rt△A′B′C,A′C與AB交于點D,過點D作DE∥A′B′交CB′于點E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過程中,△BDE為直角三角形.設(shè)BC=1,AD=x,△BDE的面積為S.
(1)當(dāng)α=30°時,求x的值.
(2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)以點E為圓心,BE為半徑作⊙E,當(dāng)S=時,判斷⊙E與A′C的位置關(guān)系,并求相應(yīng)的tanα值.
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