Question

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，  DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE= DF， 并說(shuō)明理由．
解：需添加條件是              ．
理由是：

Answer 1

略

本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解．
解：需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF．
添加BD=CD的理由：
如圖，∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°．
∴△BDE≌△CDF（AAS）．
∴DE=DF．
添加BE=CF的理由：
如圖，∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD．
又∵BE=CF，
∴△BDE≌△CDF（ASA）．
∴DE=DF．