Question

【題目】2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日，也是汶川地震十周年．為了弘揚防災減災文化，普及防災減災知識和技能，鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習，并對學生學習成果進行了隨機抽取，現對部分學生成績（x為整數，滿分100分）進行統(tǒng)計．繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：

調查結果統(tǒng)計表

組別	分數段	頻數
A	50≤x＜60	a
B	60≤x＜70	80
C	70≤x＜80	100
D	80≤x＜90	150
E	90≤x＜100	120
合計		b

根據以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為　 　，“D”所對應的圓心角的度數是　 　度；

（3）本次調查測試成績的中位數落在　 　組內；

（4）若參加學習的同學共有2000人，請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）50、500；（2）30、108；（3）D（4）480人

【解析】

（1）由B組頻數及其所占百分比可得總人數b的值，再根據各分組人數之和等于總人數可得a的值；

（2）用D組人數除以總人數可得m的值，用360°乘以D組人數所占百分比；

（3）根據中位數的定義求解可得；

（4）利用樣本估計總體思想求解可得．

（1）∵被調查的總人數b=80÷16%=500人，

∴a=500﹣（80+100+150+120）=50，

故答案為：50、500；

（2）m%=×100%=30%，即m=30，

“D”所對應的圓心角的度數是360°×=108°，

故答案為：30、108；

（3）本次調查測試成績的中位數是第250、251個數據的平均數，而這2個數據均落在D組，

∴本次調查測試成績的中位數落在D組，

故答案為：D．

（4）估計成績在90分及以上的同學大約有2000×24%=480人．