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如圖，等邊中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊，連結AE。

(1）和會全等嗎？請說說你的理由。
(2）試說明AE∥BC的理由．          
(1)全等；（2）平行．
本題主要考查等邊三角形的性質，全等三角形的判定和性質
因為△ABC與△CDE為正三角形得BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而求得△BCD≌△ACE，即可求得∠B=∠EAC，從而得到結論．
∵△ABC與△CDE為正三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴△BCD≌△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠B=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點．

（1）在圖1中，你發(fā)現線段，的數量關系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點順時針旋轉角，這時（1）中的兩個結論是否成立？請做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的繞點順時針旋轉一個銳角，得到圖3，這時（1）中的兩個結論是否成立？請作出判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BE、CF分別是 △ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有六根細木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12(單位：cm)，從中取出三根首尾順次連結搭成一個直角三角形，那么這三根細木棒的長度分別為:
A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數軸的原點為旋轉中心，將過原點的對角線順時針旋轉，使對角線的另一端點落在數軸正半軸的點A處，則點A表示的數是_________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相等的銳角：______________(只需寫出一對即可)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數應該是　  　　.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把兩根鋼條AA´、BB´的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為           米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點O，AD與BC交與點P，BE與CD交與點Q，連接PQ．有下列結論：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正確的結論有   （   ）
A．①②③B．①③④C．①②D．②③④

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