【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2),B(1,3).
(1)求△AOB的面積;
(2)點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),在圖中畫出點(diǎn)P,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)△AOB的面積為;
(2)在圖中畫出點(diǎn)P見解析,點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
【解析】試題分析:(1)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解;(2)找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′位置,連接A′B,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.
試題解析:(1)∵A(3,2),B(1,3)
∴△AOB的面積
(2) ∵A(3,2), B(1,3)
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A(3,-2)
連接AB與x軸的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P如圖所示.
設(shè)直線AB為: ,則
解之得:
∴直線AB為:
當(dāng)時(shí)解得
∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
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【題目】已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則這個(gè)等腰三角形的底角為( )
A.40°B.50°C.65°D.80°
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【題目】某農(nóng)場引進(jìn)一批新麥種,在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次任取800 粒麥種進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表所示 ( 發(fā)芽率精確到 0.001 ):
實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù) | 800 | 800 | 800 | 800 | 800 |
發(fā)芽的麥種數(shù) | 787 | 779 | 786 | 789 | 782 |
發(fā)芽率 | 0.984 | 0.974 | 0.983 | 0.986 | 0.978 |
在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下,估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為______.
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【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過了20min后,其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】木匠在木料上畫線,先確定兩個(gè)點(diǎn)的位置,就能把線畫得很準(zhǔn)確,其依據(jù)是( )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 兩點(diǎn)確定一條線段 C. 過一點(diǎn)有一條直線 D. 過一點(diǎn)有無數(shù)條直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求證:△ABC是直角三角形;
(3)若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某新品種葡萄試驗(yàn)基地種植了5畝新品種葡萄,為了解這些新品種葡萄的單株產(chǎn)量,從中隨封機(jī)抽查了10株葡萄,在這個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中,10株葡萄的產(chǎn)量是( 。
A. 總體 B. 總體中的一個(gè)樣本 C. 樣本容量 D. 個(gè)體
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