【題目】下列運算正確的是( )
A. a2·a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a6÷a2=a3 D. a6-a2=a4
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上林老師出示了問題:如圖,AD∥BC,∠AEF=90°AD=AB=BC=DC,∠B=90°,點E是邊BC的中點,且EF交∠DCG的平分線CF于點F,求證:AE=EF.
同學(xué)們作了一步又一步的研究:
(1)、經(jīng)過思考,小明展示了一種解題思路:如圖1,取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF,小明的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(2)、小穎提出一個新的想法:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;
(3)、小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大小)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列多項式乘法算式中,可以用平方差公式計算的是( )
A. (m﹣n)(n﹣m) B. (a+b)(﹣a﹣b) C. (﹣a﹣b)(a﹣b) D. (a+b)(a+b)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖:
①若∠1=∠2,
則 ∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
則 ∥ (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);
②當(dāng) ∥ 時,
∠C+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);
③當(dāng) ∥ 時,
∠3=∠C (兩直線平行,同位角相等).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與y軸相切于原點O,平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點,點P在點Q的右邊,若P點的坐標(biāo)為(-1,2),則Q點的坐標(biāo)是
A. (-4,2) B. (-4.5,2) C. (-5,2) D. (-5.5,2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A(﹣3,0)、B(﹣1,0),與y軸相交于點C(0,3),點P是該圖象上的動點;一次函數(shù)y=kx﹣4k(k≠0)的圖象過點P交x軸于點Q.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)點P的坐標(biāo)為(﹣4,m)時,求證:∠OPC=∠AQC;
(3)點M,N分別在線段AQ、CQ上,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動,同時,點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動,當(dāng)點M,N中有一點到達(dá)Q點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
①連接AN,當(dāng)△AMN的面積最大時,求t的值;
②直線PQ能否垂直平分線段MN?若能,請求出此時點P的坐標(biāo);若不能,請說明你的理由.
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