【題目】某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書．已知甲種圖書每本價(jià)格是乙種圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少24本．求：

（1）乙種圖書每本價(jià)格為多少元？

（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙種圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書？

【答案】（1）乙種圖書每本價(jià)格為20元；（2）該圖書館最多可以購(gòu)買10本甲種圖書．

【解析】

（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價(jià)格；

（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購(gòu)買多少本甲種圖書．

解：（1）設(shè)乙種圖書每本價(jià)格為x元，則甲種圖書每本價(jià)格為2.5x元，

，

解得，x＝20，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，

答：乙種圖書每本價(jià)格為20元；

（2）設(shè)購(gòu)買甲種圖書a本，則購(gòu)買乙種圖書（2a+8）本，

由（1）知乙種圖書每本20元，則甲種圖書每本50元，

50a+20（2a+8）≤1060，

解得，a≤10，

答：該圖書館最多可以購(gòu)買10本甲種圖書．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)為G（G在矩形ABCD內(nèi)部），連接BG并延長(zhǎng)交CD于F．

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AD時(shí)，

①根據(jù)題意將圖1補(bǔ)全；

②直接寫出DF和GF之間的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，當(dāng)AB≠AD時(shí)，如果點(diǎn)F恰好為DC的中點(diǎn)，求的值．

（3）如圖3，當(dāng)AB≠AD時(shí)，如果DC＝nDF，寫出求的值的思路（不必寫出計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與y軸交于點(diǎn)C，A1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B1在直線l上，且A1B1平行于y軸，連接CA1、OB1交于點(diǎn)P1，過點(diǎn)A1作A1B2∥OB1交直線l于點(diǎn)B2，過點(diǎn)B1作B1A2∥CA1交x軸于點(diǎn)A2，A1B2與B1A2交于點(diǎn)P2，……，按此進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

A. （8076，0）B. （8064，0）C. （8076，）D. （8064，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：△ABC≌△ABF；

（2）填空：

①當(dāng)∠CAB＝　 　°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；

②在①的條件下，BC＝　 　cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，DC＝4cm，BC＝6cm，AD＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿折線BA﹣AD﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)xs時(shí)，△BPQ的面積為ycm2．則y與x的函數(shù)圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（－2，0），（6，－8）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使≌，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點(diǎn)Q．試探究：當(dāng)m為何值時(shí)，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.

(1)求AP，BP的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案