Question

若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長(zhǎng)為4cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為

A．2cm             B．4cm              C．6cm              D．8cm

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出OA=OB，根據(jù)已知求出∠AOB=60°，得出等邊三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．

 

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-120°=60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

∴OA=OB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OA=OB=AB，

∵AB=4cm，

∴OA=OB=AB=4cm，

∴AC=BD=8cm，

故選D．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：等邊三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.