【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為（ ）
A.4.5
B.5
C.5.5
D.6

【答案】C
【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，D為底邊的中點， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，∠ADB=90°，
∵AE是∠BAD的角平分線，
∴∠DAE=∠EAB=30°．
∵DF∥AB，
∴∠F=∠BAE=30°．
∴∠DAF=∠F=30°，
∴AD=DF．
∵AB=11，∠B=30°，
∴AD=5.5，
∴DF=5.5
故選C．
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質和含30度角的直角三角形，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果x<0，那么下列結論正確的是（ ）.

A. x=-x B. x＞-x C. x＜-x D. 以上都不對

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【題目】拋物線y＝2(x﹣1)2﹣3向左平移2個單位，再向上平移5個單位，所得的拋物線的解析式為(　　)

A.y＝2(x+1)2+2B.y＝2(x﹣1)2+2

C.y＝2(x+1)2﹣2D.y＝2(x﹣1)2﹣2

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【題目】若點A(3,3 )是正比例函數(shù)上一點，點M(m ,0)與點N(0 ,n)分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°.

（1）如圖1，當N點與原點O重合，求M點的坐標；

（2）如圖2，已知m,n都為正數(shù)，連接MN，若MN=，求△MON的面積.

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF的度數(shù).

解：∵OE平分∠BOD　

∴∠BOD=＿＿∠1　

∵=4　

∴∠2=＿＿∠1　

∵∠2＋∠BOD=＿＿＿＿　

∴4∠1+2∠1=

∴∠1=30°

∴∠BOD = ；

∴∠AOC= ；

又∵∠BOD+∠BOC=180°

∴∠BOC=120°

∵ OF平分∠COB

∴∠COF=∠BOF= ；

∴∠AOF=60°+60°= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算中，正確的是(　 　)

A. 3a·2a＝6a2 B. (a2)3＝a9 C. a6－a2＝a4 D. 3a＋5b＝8ab

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