Question

【題目】有下列說法：
①任何無理數(shù)都是無限小數(shù)；　　
②有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有 ， ， ， 這4個(gè)；
④ 是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．
⑤近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295≤a＜7.305．
其中正確的有（填序號）．

Answer 1

【答案】①⑤
【解析】①任何無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確；
②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，錯(cuò)誤；
③在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，錯(cuò)誤；
④ 是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù)，錯(cuò)誤．
⑤近似數(shù)7.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是：7.295≤a＜7.305，正確．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了無理數(shù)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這個(gè)要點(diǎn)，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)才能正確解答此題．