（2011?衢州）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長(zhǎng)邊與⊙O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為_________________________
a2+4
①易知，0＜r≤8時(shí)，r=a；
②當(dāng)r＞8時(shí)，
如圖：連接OC，
∵BC與⊙O相切于點(diǎn)C，
∴OC⊥BC，
連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OC于點(diǎn)D，
則四邊形ABCD是矩形，即AD=BC，CD=AB．
在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
即：r2=（r﹣8）2+a2，
整理得：r=a2+4．
故答案是：0＜r≤8時(shí)，r=a；當(dāng)r＞8時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，若⊙O 的半徑為13cm，點(diǎn)P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________

19題圖

 
 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•成都）如圖，若AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（　�。�
A．116°B．32°
C．58°D．64°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，
ED=4，則AB的長(zhǎng)為                  （     ）
A  3              B  2      C             D  3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2011?湛江）如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30°，則∠BOC=____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________（結(jié)果不去近似值）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：⊙O的半徑為2cm，圓心到直線l的距離為1cm，將直線l沿垂直于l的方向平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是                  
A．1 cmB．2 cmC．3cmD．1 cm或3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的半徑為6cm,扇形的弧長(zhǎng)為πcm,則該扇形的面積是          cm2,扇形的圓心角為         °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖7．在⊙O中．弦BC垂直于半徑OA．垂足為E．D是優(yōu)弧上一點(diǎn)．連接BD．AD．OC，∠ADB=30°．

（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求圖中陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案