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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，動點P滿足S△PAB=S矩形ABCD，則點P到A、B兩點間距離之和PA+PB的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

先由S△PAB＝S矩形ABCD，得出動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，BE，則BE的長就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即可得到PA+PB的最小值．

解：設△ABP中AB邊上的高是h．

∵S△PAB＝S矩形ABCD，

∴ABh＝ABAD，

∴h＝AD＝2，

∴動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，

如圖，作A關于直線l的對稱點E，連接AE，BE，則BE的長就是所求的最短距離．

在Rt△ABE中，∵AB＝6，AE＝2+2＝4，

∴BE＝，

即PA+PB的最小值為．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB為銳角，在射線OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射線OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，記Sn為△AnBnBn+1的面積（n為正整數），若S3＝7，S4＝10，則S2019＝（　�。�

A.4039B.4041C.6055D.6058

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經考察，勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.

（1）勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元，經過連續(xù)兩年降價，2017年每套售價為 萬元，求每套型健身器年平均下降率 ；

（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套，采購專項費總計不超過萬元，采購合同規(guī)定：每套型健身器售價為萬元，每套型健身器售價我 萬元.

①型健身器最多可購買多少套？

②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養(yǎng)護.問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“作已知角的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線OP．

作法：如圖，

①在射線OA上任取點C；

②作∠ACD=∠AOB；

③以點C為圓心CO長為半徑畫圓，交射線CD于點P；

④作射線OP；

所以射線OP即為所求．

根據小元設計的尺規(guī)作圖過程，完成以下任務．

（1）補全圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：∵ ∠ACD=∠AOB，

∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據）．

∴∠BOP=∠CPO．

又∵ OC=CP，

∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據）．

∴∠COP=∠BOP．

∴ OP平分∠AOB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點（點A在點B的左側），且AB＝4，求m的值．

（3）已知四個點C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

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【題目】已知函數y=-(m+2)(m為常數),求當m為何值時:

(1)y是x的一次函數?

(2)y是x的二次函數?并求出此時縱坐標為-8的點的坐標.

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【題目】解方程（組）、不等式（組）：

（1）．

（2）．

（3）．

（4）．

（5）解不等式組： 并把解集在數軸上表示出來．

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【題目】如圖，為的直徑，于，點是弧上的任一點，過點作的切線交于點．連接交于．

（1）求證：；

（2）填空：①當_____時，四邊形是正方形；

②當_____時，四邊形是菱形．

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