Question

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A（，），B（0,7）兩點(diǎn)．

⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；

⑵ 當(dāng)為何值時(shí)，？

⑶ 在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)），

過點(diǎn)C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

解：⑴把A（，），B（0,7）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

   解得

所以，該拋物線的解析式為，

又因?yàn)?img width=185 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/19/218019.png" >，所以對稱軸為直線．

⑵當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的解為，

結(jié)合圖象，容易知道時(shí)，．

⑶當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），

則，即

因?yàn)镃，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以C，D兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，則，所以，所以CD=

因?yàn)镃D=CF，所以，整理，得，解得或5．

因?yàn)辄c(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)，所以只能取．

當(dāng)時(shí)，==4

于是，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4）．

解析:略