【題目】用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子．

(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折合起來(如圖所示)．設(shè)小正方形的邊長為xcm，當(dāng)做成盒子的底面積為900cm2時，求該盒子的高；

(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：

①必須在薄鋼片四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截)；

②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面．

請你畫出符合上述制作方案的一種草圖，并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時，該盒子的高．

【答案】(1)15cm;(2) 10cm

【解析】試題分析：（1），由已知可得盒子的底面為正方形，邊長為60-2x，高為x，結(jié)合正方形的面積公式即可得到體積y的表達(dá)式，令y=900，解得x的值，即可求得小正方形的邊長；

（2），自己動手畫出長方體的展開圖，結(jié)合題意在邊長為60cm的正方形中畫出需要減去的小正方形或小長方形，使用虛線表示出折合時的位置；

結(jié)合圖形信息可得(60-2x)×()=800，由x的取值范圍即可確定出x的值，則該盒子的高就求解出來.

試題解析：（1）由題可知做成的盒子底面為正方形，邊長為60-2xcm（0＜x＜30），高為xcm.

∴y=(60-2x)2=4x2-240x+3600（0＜x＜30），

令y=900，解得：x=15，

即做成的盒子的高為15cm；

（2）如下圖所示：

設(shè)截去的小正方形的邊長為xcm，0＜x＜30，

依據(jù)題目信息可得：(60-2x)×()=800，

解得， x1=10，x2=50（舍去）.

因此做成的有蓋的長方體盒子的高為10cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個構(gòu)造完全相同（除所標(biāo)數(shù)字外）的轉(zhuǎn)盤A、B.

（1）單獨(dú)轉(zhuǎn)動A盤，指向奇數(shù)的概率是 ；

（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，兩次轉(zhuǎn)動后指針指向的數(shù)字之和為奇數(shù)則小紅獲勝，數(shù)字之和為偶數(shù)則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=____ ___，參加調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)為___ __人；

（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____ ___；

（3）如果全市共有八年級學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校墻邊有兩根木桿．

(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)

(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？

(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.

(1)請你畫出這個幾何體的一種左視圖.

(2)若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請你寫出n的所有可能值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知�。�

∴　 　（同角的補(bǔ)角相等）①

∴　 　（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代換）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點(diǎn)E，則線段DE的最小值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)B、A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分線l,交直線AB與點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)G.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在OB的垂直平分線l上有一點(diǎn)M,且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CE、CM，判斷△CEM的形狀，并給予證明；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，6），AB⊥x軸于點(diǎn)B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點(diǎn)C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點(diǎn)E．已知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點(diǎn)M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．

②若將直線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案