有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了“角平分線”的另一種尺規(guī)作法，其方法為：

（1）如圖所示，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OM、ON于點A、B；

（2）以O(shè)為圓心，不等于（1）中的半徑長為半徑畫弧交OM、ON于點C、D；

（3）連接AD、BC相交于點E；

（4）作射線OE，則OE為∠MON的平分線．

你認為他這種作法對嗎？試說明理由．

他這種作法對，理由如下：

由作法可知：OC＝OD，OB＝OA，∠COB＝∠DOA，

∴△BCO≌△ADO，AC＝BD，

∴∠OCE＝∠ODE，

∵∠AEC＝∠BED，

∴△ACE≌△BDE，

∴CE＝DE，

∵OE＝OE，

∴△OCE≌△ODE，

∴∠COE＝∠DOE，即OE平分∠MON．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，AB、CD兩條公路相交于點O，小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處，并且OM=ON，而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上，學(xué)了角平分線的有關(guān)知識后，同學(xué)們對PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷，其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　八年級上　(人教版) 人教版 題型：059

有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了“角平分線”的另一種尺規(guī)作法，其方法為(如圖所示)：

(1)以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OM、ON于點A、B；

(2)以O(shè)為圓心，不等于(1)中的半徑長為半徑畫弧交OM、ON于點C、D；

(3)連結(jié)AD、BC相交于E；

(4)作射線OE，則OE為∠MON的平分線．你認為他這種作法對嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案