Question

【題目】小明從A地向南偏東m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左轉(zhuǎn)30°行走到C地，則下面表述中，正確的個數(shù)是（ ）

①B可能在C的北偏西m°方向；

②當m＜60時，B在C的北偏西(m＋30)°方向；

③B不可能在C的南偏西m°方向；

④當m＞60時，B在C的南偏西(150－m)°方向

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

分三種情況討論：①當0°＜m＜60°時；②當m=60°時；③當60°＜m＜90°時；分別畫出圖形，根據(jù)方位角的知識即可解決問題．

分三種情況討論：①當0°＜m＜60°時，如圖1．

∵0°＜m＜60°，∴30°＜m+30°＜90°，∴∠MCB= （m＋30）°，∴B在C的北偏西（m＋30）°方向，故②正確；

∵m＋30＞m，∴B不可能在C的北偏西m°方向；∴①錯誤；

②當m=60°時，如圖2，m+30°=90°，∴∠MCB= 90°，∴B在C的正西方向；

③當60°＜m＜90°時，如圖3．

∵60°＜m＜90°，∴90°＜m+30°＜120°，∴∠BCN= 180°－（m+30°）=（150－m）°，∴B在C的南偏西（150－m）°方向，故④正確．

當150－m= m時，解得：m=75°，∴當m=75°時，B在C的南偏西m°方向，故③錯誤．

故選B．