【題目】如圖,和都是等邊三角形,連接AC,DE,CD.
(1)猜想AC與DE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
(2)給出定義:若一個(gè)四邊形中存在一組鄰邊的平方等于一條對(duì)角線的平方,則這個(gè)四邊形為勾股四邊形.如圖,若,求證:四邊形ABCD是勾股四邊形。
(3)設(shè),,的面積分別是,若,試探究與之間滿足的等量關(guān)系。
【答案】(1) AC=DE,理由見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】
(1)證明△ABC≌△DBE即可得AC=DE;
(2)先證明△CDE為直角三角形, 得CE+CD=DE,再由CE=CB,DE=AC得CB+CD=AC,從而得出結(jié)論;
(3) 分別表示出S,S, S,再結(jié)合線段找出它們之間的關(guān)系.
(1)解: ∵,
∴△ABC≌△DBE(ASA),
∴AC=DE;
(2)證明: ∵∠DCE=90°,
∴△CDE為直角三角形,
∴CE+CD=DE,
又∵CE=CB,DE=AC,
∴CB+CD=AC,
∴四邊形ABCD是勾股四邊形;
(3)解:在等邊△ABD與等邊△BCE中,
S=BD ,S=BC;
在直角三角形DBC中,S=BD·BC,
∵S·S=(BD·BC) =((BD·BC) =S ,
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,填空:
(1)若∠4=∠3,則____∥_____,理由是______;
(2)若∠2=∠E,則____∥___,理由是____;
(3)若∠A=∠ABE=180°,則____∥___,理由是____;
(4)若∠2=∠____,則DA∥EB,理由是____;
(5)若∠DBC+∠_____=180°,則DB∥EC,理由是____;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在括號(hào)里填入理由:如圖,
∵∠A=75°,∠1=75°(已知),
∴∠A=∠1 (___________________),
∴AM∥EN (______________________).
又∵∠2=∠1(對(duì)頂角相等),
∠3=105°(已知),
∴∠2+∠3=180°,
∴AB∥CD (______________________).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知于點(diǎn)C,AC=4,BC=,將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到線段AD,連接DC,DB,則線段DB的長(zhǎng)為__________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接CC′,則∠CC′B′的度數(shù)是( )
A.45°
B.30°
C.25°
D.15°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的推理.
如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,試說(shuō)明:AB∥CD.
完成推理過(guò)程:
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠α(__________).
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠β (__________).
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)( __________).
∵∠α+∠β=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°(__________).
∴AB∥CD(____________________).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC 中,BC=AC,∠BCA=90°,P 為直線 AC 上一點(diǎn),過(guò) A作 AD⊥BP 于 D,交直線 BC 于 Q.
(1)如圖 1,當(dāng) P 在線段 AC 上時(shí),求證:BP=AQ.
(2)當(dāng) P 在線段 AC 的延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D 2 中畫(huà)出圖形,并求∠CPQ.
(3)如圖 3,當(dāng) P 在線段 AC 的延長(zhǎng)線上時(shí),∠DBA= 時(shí),AQ=2BD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩家商店出售同樣牌子和規(guī)格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定價(jià)300元,每盒羽毛球定價(jià)40元,為慶祝五一節(jié),兩家商店開(kāi)展促銷活動(dòng)如下:
甲商店:所有商品9折優(yōu)惠;
乙商店:每買1副球拍贈(zèng)送1盒羽毛球.
某校羽毛球隊(duì)需要購(gòu)買副球拍和盒羽毛球.
(1)按上述的促銷方式,該校羽毛球隊(duì)在甲、乙兩家商店各應(yīng)花費(fèi)多少元?試用含的代數(shù)式表示;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷分別到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球,哪家便宜?
(3)當(dāng)滿足什么關(guān)系時(shí),到甲、乙兩家商店購(gòu)買球拍和羽毛球的費(fèi)用相同?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com