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若兩個相似三角形的對應邊之比為3：2，則其周長之比    ，面積之比    ．
【答案】分析：相似三角形的周長比等于其相似比，面積比等于其相似比的平方．
解答：解：∵兩個相似三角形的對應邊之比為3：2
∴其周長比為3：2，面積比為：9：4
點評：此題主要考查學生對相似三角形的性質的理解及運用，需明確相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=m，CD=n．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求m與n的函數關系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2；
（4）在旋轉過程中，（3）中的等量關系BD2+CE2=DE2是否始終成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和ADE擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠ADE=90°，它們的斜邊長為2，若△ABC固定不動，△ADE繞點A旋轉，AE、AD與邊BC的交點分別為F、G （點F不與點C重合，點G不與點B重合），設BF=a，CG=b．
（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進行證明．
（2）求b與a的函數關系式，直接寫出自變量a的取值范圍．
（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖2）．若BG=CF，求出點G的坐標，猜想線段BG、FG和CF之間的關系，并通過計算加以驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：

27、我們約定，若一個三角形（記為△A1）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A1是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1是由△A復制出△A1，又由△A1復制出△A2，再由△A2復制出△A3，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，由復制形成的多邊形中的任意兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，它用到
1
次平移，
2
次旋轉．小明發(fā)現△B∽△A，其相似比為
2：1
．若由復制形成的△C的一條邊上有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有
121
個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是
正三邊形、正六邊形
；
（3）在復制形成四邊形的過程中，小明用到了兩次平移一次旋轉，你能用兩次旋轉一次平移復制形成一個四邊形嗎？如果能，請在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記；如果不能，請說明理由；
（4）圖3是正五邊形EFGHI，其中心是O，連接O點與各頂點．將其中的一個三角形記為△A，小明認為正五邊形EFGHI是由復制形成的一種結果，你認為他的說法對嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為4．若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設BE=a，CD=b．
（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明；
（2）求a•b的值；
（3）在旋轉過程中，當△AFG旋轉到如圖2的位置時，AG與BC交于點E，AF的延長線與CB的延長線交于點D，那么a•b的值是否發(fā)生了變化？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：

我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度相等．一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個交點M、M′、N′、N、小明在探究線段MM′與N′N的數量關系時，從點M′、N′向對邊作垂線段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題、請你參考小明的思路解答下列問題：
（1）當直線l與方形環(huán)的對邊相交時（如圖1），直線l分別交AD、A′D'、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明發(fā)現MM′與N′N相等，請你幫他說明理由；
（2）當直線l與方形環(huán)的鄰邊相交時（如圖2），l分別交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l與DC的夾角為α，你認為MM′與N′N還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出
MM′N′N
的值（用含α的三角函數表示）．
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