【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡角為30°的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】AB＝.

【解析】

過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD＝90°，在Rt△CDF中求得DF=2， CF＝，可得GE＝BF＝，GB＝EF＝3.5，再求出AG＝GEtan∠AEG＝，可得答案.

解：如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AB于點(diǎn)G，延長ED交BC延長線于點(diǎn)F，則∠CFD＝90°，

∵∠DCF＝30°，

∵CD＝4，∴DF=2， CF＝＝，

∴BF＝BC＋CF＝，

則GE＝BF＝，

GB＝EF＝ED＋DF＝1.5＋2＝3.5，

又∵∠AEG＝37°，

∴AG＝GEtan∠AEG＝tan37°=，

則AB＝AG＋BG＝，

故旗桿AB的高度為（）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“防溺水”知識(shí)競賽，八年級(jí)兩個(gè)班選派10名同學(xué)參加預(yù)賽，依據(jù)各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)．

(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=________, b =________；

(2)若從兩個(gè)班的預(yù)賽選手中選四名學(xué)生參加決賽,其中兩個(gè)班的第一名直接進(jìn)入決賽，另外兩個(gè)名額 在成績?yōu)?/span>98分的學(xué)生中任選兩個(gè)，求另外兩個(gè)決賽名額落在不同班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該市約有12萬人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時(shí)，y隨x的增大而減��；③無論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧 ，，，…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折線(如圖)，已知點(diǎn)P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（ ）

A. (－6，24)B. (－6，25)C. (－5，24)D. (－5，25)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接CE，則CE等于（　�。�

A. 5B. 6C. 2+2D. 2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)E，與直線l交于點(diǎn)D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時(shí)，求線段DE的長；

（3）取點(diǎn)G（0，-1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠BCO-∠BAG？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明為了測量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他在點(diǎn)A測得大樹頂端B的仰角是45°，沿斜坡走米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D，在此處測得樹頂端點(diǎn)B的仰角為30°，且斜坡AF的坡比為1︰2．則小明從點(diǎn)A走到點(diǎn)D的過程中，他上升的高度為____米；大樹BC的高度為____米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，軸與拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且與軸平行的直線與,分別交于點(diǎn)試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段的最長，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)，使四邊形的周長最小，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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