如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折，使AB與AC重合，得△AED，則BD的長(zhǎng)度為（　�。�
A．
3
-1		B．3-
3
C．
3
2
D．
3-
3
2

作CF⊥AB于點(diǎn)F．
∵∠CAB=∠B
∴AC=BC，
∴BF=
1
2
AB=
3
，
在直角△BCF中，BC=
BF
cosB
=2，
在△CDE中，∠E=∠B=30°，∠ECD=∠CAB+∠B=60°，DE=BD，
∴∠CDE=90°，
設(shè)BD=x，則CD=DE=2-x，
在直角△CDE中，tanE=
CD
DE
=
2-x
x
=tan30°=
3
3
，
解得：x=3-
3
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B（0，
3
），點(diǎn)A在第一象限且AB⊥BO，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上．若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線OM對(duì)稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（______，______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開(kāi)后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形制片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過(guò)程均無(wú)縫且不重疊）
（1）所拼成得四邊形是什么特殊四邊形？
（2）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長(zhǎng)的最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖是軸對(duì)稱圖形的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將?ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處．
（1）求證：△ABE≌△AGF．
（2）連接AC，若?ABCD的面積等于8，
EC
BC
=x，AC•EF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直線m上找一點(diǎn)C，使CA+CB的值最小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案