【題目】(1)解方程:3x(x-2)=4-2x. (2)用配方法解方程:
【答案】(1)x1=2,x2=;(2)x1=1,x2=
【解析】(1)把右邊的項移到左邊,用提公因式法因式分解求出方程的根;(2)首先把方程的二次項系數(shù)變成1,然后方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半,則方程的左邊就是完全平方式,右邊是常數(shù)的形式,再利用直接開平方的方法即可求解.
解:(1)3x(x–2)– 2(2– x)=0,
3x(x–2)+ 2(x–2)=0,
(x–2)(3x+2)=0,
∴x–2=0,3x+2=0,
解得x1=2,x2=.
(2)移項,得2x2–3x= –1,
二次項系數(shù)化為1,x2–x=,
配方,得x2–x+=+,
開方,得(x)2=,
由此可得x,
解得,x1=1,x2=.
“點睛”(1)考查的是用因式分解法解方程,根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點,用提公因式法因式分解求出方程的根.(2)考查了配方法解方程.配方法的一般步驟:①把常數(shù)項移到等號的右邊;②把二次項的系數(shù)化為1;③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知a、b互為相反數(shù)且a≠0,c、d互為倒數(shù),m的絕對值是最小的正整數(shù),求的值.(注:cd=c×d)
解:∵a、b互為相反數(shù)且a≠0,∴a+b= , = ;
又∵c、d互為倒數(shù),∴cd= ;
又∵m的絕對值是最小的正整數(shù),∴m= ,∴m2= ;
∴原式=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校研究性學習小組在學習二次根式 =|a|之后,研究了如下四個問題,其中錯誤的是( 。
A. 在a>1的條件下化簡代數(shù)式a+的結(jié)果為2a﹣1
B. 當a+的值恒為定值時,字母a的取值范圍是a≤1
C. a+的值隨a變化而變化,當a取某個數(shù)值時,上述代數(shù)式的值可以為
D. 若=()2,則字母a必須滿足a≥1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若A與B都是二次多項式,則A﹣B:(1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常數(shù);(5)不可能是零.上述結(jié)論中,不正確的有( 。﹤.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為促進朗誦藝術(shù)的普及、發(fā)展,挖掘播音主持人才,某校初二年級舉辦朗誦大賽,凡凡同學根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分數(shù),制作了一個表格,如果去掉一個最高分和一個最低分,則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( )
中位數(shù) | 眾數(shù) | 平均數(shù) | 方差 |
9.2 | 9.3 | 9.1 | 0.3 |
A.中位數(shù)
B.眾數(shù)
C.平均數(shù)
D.方差
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=60°,∠B=95°,則∠C1的度數(shù)為( )
A. 60° B. 95° C. 25° D. 15°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分別以A,B,C為圓心,以AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是________.
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