（8分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD的垂直平分線與兩底AD、BC分別交于點E、F，判斷四邊形BEDF的形狀并說明理由。
四邊形BEDF是菱形

試題分析：解：四邊形BEDF是菱形，理由是：∵AD∥BC， ∴∠DEO=∠BFO，∵對角線BD的垂直平分線EF， ∴OB=OD，EF⊥BD，在△EOD和△FOB中∵∠DEO=∠BFO  ∠EOD=∠FOB   OB=OD，∴△EOD≌△FOB，∴OE=OF，∵OB=OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形。
點評：此種試題，要求學(xué)生要全面掌握四邊形的證明判定和有關(guān)性質(zhì)，證明較為繁瑣，需要學(xué)生有耐心，觀察力強。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分） 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE =CF．

求證：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖 ， 延長正方形ABCD的一邊BC至E，使CE＝AC，連結(jié)AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)為   度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P是在線段BC上任意一點（與點B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
      
⑴ 若ABCD為正方形，
① 如圖⑴，當點P與點C重合時．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；
② 結(jié)合圖⑵求的值；
⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023438763564.png" style="vertical-align:middle;" />的值．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的面積為24，一條對角線長為6，則其周長等于         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的兩對角線長分別為6和8，則菱形的邊長為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（     ）
A．∥∥B．
C．∥D．∥

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