【題目】如圖,在ABCD中,已知AD>AB.

(1)實(shí)踐與操作:作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=AB,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)猜想并證明:猜想四邊形ABEF的形狀,并給予證明.

【答案】(1)作圖見解析;(2)四邊形ABEF是菱形.

【解析】

試題分析:(1)由角平分線的作法容易得出結(jié)果,在AD上截取AF=AB,連接EF;畫出圖形即可;

(2)由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAE=∠AEB,證出BE=AB,由(1)得:AF=AB,得出BE=AF,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)如圖所示:

(2)四邊形ABEF是菱形;理由如下:

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴BE=AB,由(1)得:AF=AB,∴BE=AF,又∵BE∥AF,∴四邊形ABEF是平行四邊形,∵AF=AB,∴四邊形ABEF是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革,滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,某校就“學(xué)生對知識(shí)拓展,體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每人選報(bào)一類),繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)已知該校有800名學(xué)生,計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人,問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級比較合理?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2x+4,x﹣3)在第四象限,則x的取值范圍表示在數(shù)軸上,正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】下列各式中,計(jì)算正確的是( )
A.(15x2y﹣5xy2)÷5xy=3x﹣5y
B.98×102=(100﹣2)(100+2)=9996
C.
D.(3x+1)(x﹣2)=3x2+x﹣2

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【題目】【閱讀】
我們分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí),經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,
其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號(hào)確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M﹣N,若M﹣N>0,則M>N;若M﹣N=0,則M=N;若M﹣N<0,則M<N.
【運(yùn)用】
利用“作差法”解決下列問題:
(1)小麗和小穎分別兩次購買同一種商品,小麗兩次都買了m千克商品,小穎兩次購買商品均花費(fèi)n元,已知第一次購買該商品的價(jià)格為a元/千克,第二次購買該商品的價(jià)格為b元/千克(a,b是整數(shù),且a≠b),試比較小麗和小穎兩次所購買商品的平均價(jià)格的高低.
(2)奶奶提一籃子玉米到集貿(mào)市場去兌換大米,每2kg玉米兌換1kg大米,商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg,于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg,在這個(gè)過程中誰吃了虧?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組或不等式組.
(1)
(2)

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【題目】如圖,在鈍角△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,M、N分別為AB、AC的中點(diǎn),連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN.求證:

(1)△EMD≌△DNF;

(2)△EMD∽△EAF;

(3)DE⊥DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是(
A.等腰梯形
B.矩形
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【題目】如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE到F,使EF=DE,連接BF
(1)求證:BF=DC;
(2)求證:四邊形ABFD是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊答案