【題目】把一副三角板按如圖放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B,則點A在△D′E′B的( )
A.內部 B.外部 C.邊上 D.以上都有可能
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據勾股定理求出兩直角三角形的各邊長,再由旋轉的性質得:∠EBE′=45°,∠E′=∠DEB=90°,求出E′D′與直線AB的交點到B的距離也是5,與AB的值相等,所以點A在△D′E′B的邊上. ∵AC=BD=10, 又∵∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°, ∴BE=5,AB=BC=5,
由三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B,設△D′E′B與直線AB交于G,可知:∠EBE′=45°,∠E′=∠DEB=90°, ∴△GE′B是等腰直角三角形,且BE′=BE=5, ∴BG=5,
∴BG=AB, ∴點A在△D′E′B的邊上,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE ⊥AD交AC的延長線于F,E為垂足.則結論:(1)AD=BF;(2)CF=CD;(3)AC +CD=AB;(4)BE=CF;(5)BF=2BE,其中正確的結論個數(shù)是( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為F,連結DF,下列四個結論:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=;③DF=DC;④CF=2AF,正確的是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C,D兩點,與x,y軸交于B,A兩點,且tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積;
(3)根據圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DBE中,BC=BE,還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE,則不能添加的一組條件是( )
A. AB=DB,∠ A=∠ D B. DB=AB,AC=DE C. AC=DE,∠C=∠E D. ∠ C=∠ E,∠ A=∠ D
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