Question

21、如圖，已知線段a、b、c，用直尺和圓規(guī)畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）畫一條線段，使它等于a+b；
（2）畫一條線段，使它等于a-c；
并用字母表示出所畫線段．

Answer 1

分析：（1）先畫一條直線l用圓規(guī)依次截取線段AB=a、BC=b（C在AB外），則線段AC即為所求；
（2）先畫一條直線l用圓規(guī)截取線段AB=a、BC=c（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求．

解答：解：（1）先畫一條直線l，在l上找一點A，以A為圓心，線段a的長為半徑畫圓交直線與B點，再以B為圓心，以線段b的長為半徑畫圓，交l于點C（C在AB外），則線段AC即為所求；
如圖所示：

（2）先畫一條直線l，在l上找一點A，以A為圓心，線段a的長為半徑畫圓交直線與B點，再以B為圓心，以線段c的長為半徑畫圓，交l于點C（C在AB內(nèi)），則線段AC即為所求；
如圖所示：

點評：本題考查的是比較線段的長短，解答此題的關(guān)鍵是能靈活運用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．