如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，AH⊥BC，垂足為H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的長．
分析：首先利用矩形的性質(zhì)得到DE∥BC，然后證得△ADE∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到比例式后代入數(shù)據(jù)即可求值．
解答：解：∵DEFG為△ABC內(nèi)接矩形，∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
且AH⊥DE，
∴
DE
BC
=
AM
AH

∴
9
12
=
8-DG
8
，
解得DG=2．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)高的比也等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，則EF=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，BC=6cm，DE=3cm，EF=2cm，則BC邊上的高的長是
 
．

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已知：如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，則EF=    cm．

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已知：如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，則EF=    cm．

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