Question

如圖平面上有兩個全等的正十邊形ABCDEFGHIJ、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A點與A′點重合，C點與C′點重合．求∠BAJ′的度數(shù)為何？（　　）

• A、96
• B、108
• C、118
• D、126

Answer 1

分析：利用正多邊形的性質可以得到四邊形ABCB′為菱形，計算其內(nèi)角后，用多邊形的內(nèi)角減去即可得到答案．

解答：解題技巧：（1）正n邊形每一個內(nèi)角度數(shù)=

180°×(n-2)

n

，（2）菱形的鄰角互補

[解析]∵兩個圖形為全等的正十邊形，
∴ABCB′為菱形，
又∠ABC=∠AB′C=

180°×(10-2)

10

=144°
∴∠BAB′=180°-144°=36°，
?∠BAJ′=∠B′AJ′-∠BAB′
=144°-36°
=108°．
故選B．

點評：本題考查了正多邊形與圓的計算，解題的關鍵是利用正多邊形的性質判定菱形．