如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是（ ）

A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得四邊形ABCD是平行四邊形．
解答：解：∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴OA=OC，OB=OD
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱和平行四邊形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，CD⊥x軸與點(diǎn)D，OD=2OB=4OA=4． 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
 x 
在第二象限交于點(diǎn)A（x0，y0），交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且|A精英家教網(wǎng)O|=4，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOC：S△AOB=3：2．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)雙曲線y=
k
 x 
上有一動(dòng)點(diǎn)P（r，m），設(shè)△BCP的面積為S．求S與r的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，D是雙曲線上一點(diǎn)（D都不與A、B重合），點(diǎn)C、D都在第一象限，過點(diǎn)C、D分別向x軸作垂線，垂足分別為E、F，連接OC、OD，設(shè)△COE的面積為S1，△DOF的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為
S1＜S2
S1＜S2
．（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，分別記△ABC與△ABD的面積為S1、S2，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AC與雙曲線y=
k
x
在第四象限交于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，且AC=
13
，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且CO=2BO．
（1）求k的值；
（2）求△AOC的面積；
（3）在第四象限內(nèi)雙曲線y=
k
x
上，有一動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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