【題目】拋物線y＝(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，t）、B（4，t）兩點(diǎn)，則不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．

【答案】-1＜x＜6

【解析】

現(xiàn)將(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t變形(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t，即將y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個單位，即y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過（﹣1，t）、B（6，t），再由a2+1＞0，畫出該函數(shù)的草圖即可確定答案．

解:∵(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t

∴(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t

∵y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的圖像可由y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個單位得到

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過（﹣1，t）、B（6，t），

又∵a2+1＞0，

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的草圖如下：

∴(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集為-1＜x＜6

故答案為-1＜x＜6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查樣本容量是　 　；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數(shù)．

（4）求這50名學(xué)生每周課外體育活動時間的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售商準(zhǔn)備采購一批衣服，經(jīng)調(diào)查，用20000元采購A款服裝的件數(shù)與用16000元采購B款服裝的件數(shù)相等，一件A款服裝進(jìn)價(jià)比一件B款服裝進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A、B款服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷售商購進(jìn)A、B款服裝共50件，其中A款的件數(shù)不大于B款的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A款服裝m件．

①求m的取值范圍．

②假設(shè)購進(jìn)的A、B款的衣服全部售出，據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)A款服裝售價(jià)y與A的銷售件數(shù)m的關(guān)系如圖．若B款服裝售價(jià)為600元，則當(dāng)m為多少時，銷售商能獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．

（1）AB兩城之間的距離為_______km．

（2）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）乙用8小時到達(dá)B城，求乙車速度及他們相遇的時間．

（4）直接寫出兩車何時相距80km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當(dāng)足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形的邊長為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動；同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，的面積為平方厘米．

（1）當(dāng)時，的面積為__________平方厘米；

（2）求的長（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，且為等腰三角形時，求此時的值；

（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/個的計(jì)算器，其銷售量y（萬個）與銷售價(jià)格x（元/個）的變化如下表：

價(jià)格x（元/個）

…

30

40

50

60

…

銷售量y（萬個）

…

5

4

3

2

…

同時，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元．

（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數(shù)解析式．

（2）求出該公司銷售這種計(jì)算器的凈得利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個）的函數(shù)解析式，銷售價(jià)格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？

（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價(jià)格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線的距離；

②求出該距離．

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