【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是  .

【答案】a>且a≠0
【解析】解:∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,
∴a≠0且△=b2﹣4ac=32﹣4×a×(﹣1)=9+4a>0,
解得:a>﹣且a≠0.
所以答案是:a>﹣且a≠0.
【考點(diǎn)精析】掌握一元二次方程的定義和求根公式是解答本題的根本,需要知道只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程;根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗:隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球,其中有5個黑球,從袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,這稱為一次摸球試驗,之后把它放回袋中,攪勻后,再繼續(xù)摸出一球,以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表:

摸球試驗次數(shù)

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次數(shù)

46

487

2506

5008

24996

50007

根據(jù)列表,可以估計出n的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點(diǎn)A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),請解決下列問題.

(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)為 點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ;
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0),當(dāng)|PD﹣PC|最大時,求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置;
(3)在(2)的條件下,將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′,設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t(其中0<t<6),在運(yùn)動過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S,求S與t之間的關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)t為何值時S最大,最大值為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)A.

(1)求k的值
(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△COD,其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng),試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)D在邊BC上.若DE=DF,AD=2,BC=6,求四邊形AEDF的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠B.

(1)求證:直線AE是⊙O的切線
(2)若∠D=60°,AB=6時,求劣弧的長(結(jié)果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在9×9的正方形網(wǎng)格中,△ABC三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,每個小正方形的邊長為1.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)直線l經(jīng)過點(diǎn)A且與y軸平行,寫出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l對稱點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo);

(3)直接寫出BC上一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線l對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案