【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋數(shù) | 1 | 3 | 0 | 2 | 3 | 4 | 2 | 1 | 1 | 3 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( )
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚
【答案】C
【解析】解:根據(jù)試驗提供的數(shù)據(jù)得出: 黑棋子的比例為:(1+3+0+2+3+4+2+1+1+3)÷100=20%,
所以白棋子比例為:1﹣20%=80%,
設(shè)白棋子有x枚,由題意,
得 =80%,
x=0.8(x+10),
x=0.8x+8,
0.2x=8,
所以x=40,
經(jīng)檢驗,x=40是原方程的解,
即袋中的白棋子數(shù)量約40顆.
故選C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用頻率估計概率的相關(guān)知識,掌握在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗,利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù),可以估計這個事件發(fā)生的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在直角坐標(biāo)系中,先描出點A(1,3),點B(4,1).并直接寫出點A關(guān)于x軸的對稱的A1的坐標(biāo)A1 ( , ).
(2)在x軸上找一點C,使AC+BC的值最小; (保留作圖痕跡).
(3)用尺規(guī)在x軸上找一點P,使PA=PB(保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售單價x(元/件)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表.
x(元∕件) | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y(件) | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
按照這樣的規(guī)律可得,日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,點A關(guān)于對角線BD的對稱點F剛好落在腰DC上,連接AF交BD于點E,AF的延長線與BC的延長線交于點G,M,N分別是BG,DF的中點.
(1)求證:四邊形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,S梯形ABCD= ,求矩形EMCN的長和寬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠E=50°,∠BAC=50°,∠D=110°,求∠ABD的度數(shù).
請完善解答過程,并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).
解:∵∠E=50°,∠BAC=50°,(已知)
∴∠E= (等量代換)
∴ ∥ .( )
∴∠ABD+∠D=180°.( )
∴∠D=110°,(已知)
∴∠ABD=70°.(等式的性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,∠AFH和∠CHF的平分線交于點O,EG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與AB、CD交于點E、G.
(1)若∠AFH=60°,∠CHF=50°,則∠EOF=_____度,∠FOH=_____度.
(2)若∠AFH+∠CHF=100°,求∠FOH的度數(shù).
(拓展)如圖②,∠AFH和∠CHI的平分線交于點O,EG經(jīng)過點O且平行于FH,分別與AB、CD交于點E、G.若∠AFH+∠CHF=α,直接寫出∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,在Rt△ABC內(nèi)部作正方形D1E1F1G1 , 其中點D1 , E1分別在AC,BC邊上,邊F1G1在BC上,它的面積記作S1;按同樣的方法在△CD1E1內(nèi)部作正方形D2E2F2G2 , 它的面積記作S2 , S2= , …,照此規(guī)律作下去,正方形DnEnFnGn的面積Sn= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖(箭頭表示行進(jìn)的方向).其中E為AB的中點,AH>HB,判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為( 。
A.甲<乙<丙
B.乙<丙<甲
C.丙<乙<甲
D.甲=乙=丙
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論:
①若c≠0,則+=1; ②若a=3,則b+c=9; ③若a=b=c,則abc=0; ④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等,則a+b+c=8.
其中正確的是 (把所有正確結(jié)論的序號都選上).
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