【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,AMBN是它的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,并與AM,BN分別相交于D,C兩點.

(1)若∠ADC=122°,求∠BCD的度數(shù);

(2)設(shè)AD=x,BC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

【答案】(1)58°;(2)y=

【解析】

(I)由于ADBC都是⊙O的切線,易證AD∥BC,所以∠ADC+∠BCD=180°,從而可求出∠BCD的度數(shù);
(II)過點DDF⊥BC于點F,可知AB=CD=12,由切線長定理以及勾股定理即可求出xy之間的關(guān)系式.

(1)ADBC都是⊙O的切線,

∴∠OAD=OBC=90°,

∴∠OAD+∠OBC=180°,

ADBC,

∴∠BCD+∠ADC=180°,

∴∠BCD=58°;

(2)過點DDFBC于點F,

可知AB=CD=12,

AMBN是⊙O的兩條切線,DE與⊙O相切于點E,

AD=DE=x,BC=CE=y,

CD=DE+CE=x+y,

CF=BC﹣BF=y﹣x,

RtDFC中,

∴由勾股定理可知:DF2+FC2=CD2,

122+(y﹣x)2=(x+y)2

∴化簡可得:y=

練習(xí)冊系列答案
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分組

頻數(shù)

4.0≤x<4.2

2

4.2≤x<4.4

3

4.4≤x<4.6

5

4.6≤x<4.8

8

4.8≤x<5.0

17

5.0≤x<5.2

5

(1)求活動所抽取的學(xué)生人數(shù);

(2)若視力達到4.8及以上為達標(biāo),計算活動前該校學(xué)生的視力達標(biāo)率;

(3)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果.

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【題目】某工程對承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……,設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是( )

A.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

B.實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

C.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)

D.實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)

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1求m的取值范圍;

2當(dāng)x12+x22=6x1x2時,求m的值.

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A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

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