（2012•金牛區(qū)二模）先化簡，再求值：(
x2+3x-6
x+2
-1) ÷
x2-4
x2+4x+4
，其中x=2+
5
．
分析：化簡所求的代數(shù)式，首先計算括號內的式子，然后把除轉化成乘法，計算乘法即可化簡，然后代入數(shù)值即可求解．
解答：解：原式=（
x2+3x-6
x+2
-
x+2
x+2
）÷
(x+2)(x-2)
(x+2)2

=
x2+2x-8
x+2
•
x+2
x-2

=
(x-2)(x+4)
x+2
•
x+2
x-2

=x+4，
當x=2+
5
時，原式=2+
5
+4=6+
5
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，分式的混合運算需特別注意運算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金牛區(qū)二模）某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程
3000
x-10
-
3000
x
=15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金牛區(qū)二模）如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B、C，且⊙O的直經BD=6，連接CD、AO、BC，且AO與BC相交于點E．
（1）求證：CD∥AO；
（2）設CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）請閱讀下方資源鏈接內容．在（2）的基礎上，若CD、AO的長分別為一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的兩個實數(shù)根，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•金牛區(qū)二模）閱讀材料：C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識可知：當x=
8
3
時，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構圖求出代數(shù)式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為
4
13
4
13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金牛區(qū)二模）在下列運算中，計算正確的是（　�。�

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