【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．

（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．

（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．

（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）5；（3）8．

【解析】

（1）根據三角形中高的定義來作高線；

（2）根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可求解；

（3）先求出△ABC的面積，再根據三角形的面積公式求得即可．

（1）如圖所示：

（2）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABC的面積為10，∴△ADC的面積=△ABC的面積=5．

（3）∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為6，∴△ABC的面積為12．

∵BD邊上的高為3，∴BC=12×2÷3=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、B在直線上，點C、D在直線上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∠EAC+∠ACE=90° .

（1）請判斷與的位置關系并說明理由；

（2）如圖2，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈，為了占據市場贏得消費者青睞，某快遞公司出臺了市內快件收費標準：凡是重慶市內的快遞統(tǒng)一收取基礎費用8元，快遞質量不超過10kg，不加收費用；快遞質量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費．

（1）某同學需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內同城快遞回家，則該同學需付快遞費用y元，用含x的代數(shù)式表示y．

（2）因國慶閱兵需要將一些紀念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項任務后，調整了市外快件收費標準，收費標準如下表．已知紀念品重量為a千克，則紀念品從重慶運往北京的快遞費為多少元？（用含a的代數(shù)式表示w）

價格表

重量費

距離費

不超過10kg統(tǒng)一收取5元

0.01元/km

超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg

超過50kg部分0.4元/kg

（注：快遞費＝重量費+距離費）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，晚上到達地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．

（1）請你幫忙確定地位于地的什么方向，距離地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油升，郵箱容量為升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，邊上的中線把三角形的周長分為15和6的兩部分，求三角形各邊的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先計算，再找出規(guī)律，然后根據規(guī)律填空．

(1)計算：

①(a－1)(a＋1)＝________；

②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．

(2)根據(1)中的計算，用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

(3)根據(2)中的結論，直接寫出結果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝_____________________

②若(a－1)·M＝a15－1，則M＝_____________________

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝_____________________

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝_____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

1，-2，4，-8，16，-32，64，…；　�、�
3，0，6，-6，18，-30，66，…；　 ②
，-1，2，-4，8，-16，32，…．③

如圖，在上面的數(shù)據中，用一個長方形圍出同一列的三個數(shù)，這列的第一個數(shù)表示為，其余各數(shù)分別表示b，c

（1）若這三個數(shù)分別在這三行數(shù)的第n列，請用含n的式子分別表示的值 ， ， 的值

（2）若記，求這三個數(shù)的和（結果用含的式子表示并化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在解決問題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請你根據小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進種型號衣服9件，種型號衣服10件，則共需1810元；若購進種型號衣服12件，種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件型號衣服可獲利18元，銷售一件型號衣服可獲利30元．要使在這次銷售中獲利不少于699元，且型號衣服不多于28件．

（1）求型號衣服進價各是多少元？

（2）若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案？并簡述購貨方案．

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