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【題目】已知，點是第一象限內的點，直線交軸于點，交軸負半軸于點．連接，．

（1）求的面積；

（2）求點的坐標和的值．

【答案】（1）2；（2）（）；m=3.

【解析】

（1）根據三角形面積公式求解；
（2）先計算出S△AOB=4，利用三角形面積公式得OA2=4，解得OA=4，則A點坐標為（，0）；再利用待定系數法求直線AB的解析式，然后把P（2，m）代入可求出m的值．

解：（1）△BOP的面積=×2×2=2；
（2）∵S△AOP=6，S△POB=2，
∴S△AOB=6-2=4，
∴OAOB=4，即OA2=4，解得：OA=4，
∴A點坐標為（，0）；
設直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（-4，0）、B（0，2）代入得

，解得：，
∴直線AB的解析式為y=x+2，
把P（2，m）代入得：m=1+2=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如圖①，求∠AOC的度數；

（2）如圖②，在∠AOD的內部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數量關系　 　；

（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數最多的甲、乙、丙三人.投票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績如下表所示：

測試項目

測試成績/分

甲

乙

丙

筆試

92

90

95

面試

85

95

80

圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖.

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2:5:3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4．設AB=x，AD=y，則x2+（y﹣4）2的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：

小紅的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

小明的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．

小剛的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

請根據以上情境，解決下列問題

(1)小紅的作法依據是 ．

(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．

證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據)

(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點(不與點、重合).

(1)當圓心在內部，時，________.

(2)當圓心在內部，四邊形為平行四邊形時，求的度數;

(3)當圓心在外部，四邊形為平行四邊形時，請直接寫出與的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，

（1）請直接寫出、兩點的坐標；

（2）若把向上平移個單位，再向右平移個單位得，請在圖中畫出，并寫出點的坐標；

（3）求的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點為F，FH∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．

（1）證明：AF平分∠BAC；

（2）證明：BF=FD；

（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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